怎样收集数据？

假设你是班长，老师说："下个月要组织一次课外活动，你想知道全班同学最喜欢哪种活动：看电影、去博物馆、还是户外拓展？"

你面前有两种做法。

做法一：问全班每一个人。

班长站在讲台上，挨个点名："张三，你选哪个？李四？王五？……"直到 $40$ 个人全问完，把结果记在一张表上。

做法二：只问一部分人。

班长想：全班 $40$ 人，我随便找 $10$ 个人问问，应该也差不多吧？于是问了 $10$ 个好朋友，记下了他们的选择。

这两种做法，得到的都是"数据"，但可靠程度可不一样。我们先给它们起名字。

那么，到底该用哪种？这要看情况。

• 如果要调查的范围不大、也不麻烦，普查最准。比如你们班只有 $40$ 人，全部问一遍很简单，结果也最可靠。
• 但如果范围很大，普查就做不到了。

抽样调查省事，但它有个大隐患：抽出来的那部分人，能不能代表全体？

回到刚才班长的例子。"做法二"只问了 $10$ 个好朋友——可好朋友的喜好往往和你差不多，未必能代表全班。这样的样本，就叫"有偏差的样本"，用它推测全班，很容易出错。

所以抽样要想靠谱，关键要做到：

• 随机：每个对象都有被抽到的机会，不能只挑"顺眼的"。
• 够多：样本太小（比如只问 $2$ 个人）结论不稳。
• 有代表性：样本的结构要接近总体，比如男女比例、各年龄段比例大致相当。

被抽出来调查的那部分，叫做样本；样本里的人数，叫做样本容量（比如上面抽了 $120$ 人，样本容量就是 $120$）。

无论是普查还是抽样，经常要用到调查问卷——就是一张写满问题、让大家勾选或填写的纸（或电子表单）。

设计一份好问卷，有几点要注意：

• 问题要清楚，不绕弯。问"你每周读几小时书？"比问"你对阅读的态度如何？"更容易得到有用的数字。
• 不要带引导性。如果写"大家都觉得阅读很重要，你每周读几小时？"——前面那句就在暗示对方"应该多读"，答案就失真了。
• 选项要互斥、要覆盖全。比如问"你最喜欢的科目"，选项里不能既出现"数学"又出现"理科"，也不能漏掉"其他"这种兜底项。
• 尽量匿名。匿名时大家更敢说真话，数据才更真实。

聊抽样时，有几对名词经常成对出现，先认个脸：

把前面说的串起来，真要你动手收集一次数据，可以照着这张清单走：

1. 先定总体：我想研究谁？（范围别含糊）
2. 选普查还是抽样：范围小、不怕毁就普查；范围大或一查就坏就抽样。
3. 抽样要随机、够多、有代表性：别只问好朋友。
4. 问卷要清楚、不引导、选项互斥且全覆盖。
5. 记好来源：多少人、什么时间、什么方式——方便别人判断可信度。

顺带提醒：收集数据时，诚实比技巧更重要。改数据、只留好看的数字，得到的是"漂亮的错误"，比没有数据还糟。

照着走一遍，你收集到的就不只是"一些数字"，而是能站得住脚的证据。

这节课我们学了收集数据的两条主路：

• 普查：查全体，最准但最费劲，适合范围小或不怕"查坏"的情况。
• 抽样调查：查一部分，省事但要小心样本有偏差；抽得随机、抽得够多、抽得有代表性，结论才站得住。

我们还顺带认识了问卷这个最常用的收集工具，以及设计它时的几条规矩。

收集好数据，下一步就是把它整理清楚、让人一看就懂——那是下一节怎样整理和描述数据？的内容。