得心实验室

理解,而不只是答案。

一个正在发生的数学学习过程

正在探索

函数为什么存在?

从一个问题开始

一个量发生变化时,另一个量为什么也会随之变化?

打车时,你发现路程越远,车费越高;等待越久,计费也越多。两个量之间,似乎存在某种确定的关系。

y=f(x)y = f(x)

生活中的依赖

距离 (km)车费 (元)
316
520
826
  • 车费只由距离决定吗?
  • 等待的时间是否也会计费?
  • 如果堵车,计费方式会变吗?
WHY

理解为先

每一个概念,都从"为什么"开始。不是公式堆砌,而是发现问题的过程。

WHAT

应用为本

从打车计费、储蓄利率到地图测距,数学是理解世界的工具,不是考题。

HOW

得心应手

猜想 → 验证 → 建立概念 → 迁移反思,让学习像呼吸一样自然发生。

正在验证

车费会随着哪些因素变化?

01
发现问题
打车时车费怎么算?为什么路程越远越贵?
已理解
02
产生需求
需要一个工具,描述"一个量随另一个量变化"的关系。
已理解
03
猜想
车费 = 起步价 + 单价 × 距离 + 等待费 × 时间
进行中
04
建立概念
当一个量随另一个量按规则变化,它们之间就建立了一种关系。
待发生
05
定义
函数:y = f(x),从集合 A 到集合 B 的对应关系。
待发生
06
迁移
气温随时间变化、身高随年龄增长、价格随供求波动——都是函数。
待发生
07
反思
函数是一种"对应"而非"计算",它描述关系,不一定要求连续或可导。
待发生

正在理解

当一个量随另一个量按照某种规则变化,它们之间就建立了一种关系。

我们把它叫做——函数

我们相信,数学不是公式的堆砌,而是理解世界的一种方式。

让每一个概念,都从"为什么"开始。

准备好开始了吗?

从一个"为什么"出发,找到你自己的答案。