概率 · 随机事件的概率
什么事情是不确定的？
前面两章，我们都在和"已经发生的、确定的"数据打交道：数人数、算平均、看波动。可生活里还有一大类事情，发生之前你根本说不准——比如明天会不会下雨、抽签能不能中奖。
这一章我们进入"概率"的世界。第一节，先来分分类：世界上发生的事情，按"能不能确定结果"，可以分成哪几种？
先猜一个：下面三件事，哪些你敢打包票？
- 太阳明天从东边出来。
- 你下一次抛硬币是正面。
- 石头自己飞上天。
第 件你敢保证；第 件你敢保证"绝不"；第 件嘛——谁都不敢打包票。就这么简单的三句话，已经把我们要学的三类事件，全装进去了。
有些事，你闭着眼都知道结果
先想几个例子：
- 太阳从东边升起。
- 水加热到 （标准大气压下）会沸腾。
- 抛一块石头，它会落到地上。
这些事，不管你愿不愿意，结果都注定会发生。你从不用赌它"会不会"，因为答案只有一个：一定会。
在一定的条件下，一定会发生的事件，叫做必然事件。
例子：在一个只装红球的袋子里，随便摸一个，摸到红球是必然事件——因为根本没有别的可能。
有些事，你闭着眼也知道"不可能"
再看另一头：
- 太阳从西边升起。
- 石头自己飞上天。
- 一只鸡下出鸭蛋。
这些事，不管你怎么盼，结果都注定不会发生。它们和"必然"正好相反。
在一定的条件下，一定不会发生的事件，叫做不可能事件。
例子：还是那个只装红球的袋子，随便摸一个，摸到白球是不可能事件——袋子里根本没有白球。
真正有意思的：说不准的那一类
前两类都"说了算"，生活里最磨人的其实是第三类：可能发生，也可能不发生。
- 抛一枚硬币，落地是正面还是反面？抛之前你不知道。
- 明天上学路上会不会堵车？可能堵，也可能顺。
- 抽奖一张，中还是不中？开了才知道。
在一定的条件下，可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件（也叫不确定事件）。
抛一枚硬币一次：
- "落地后是正面或反面" → 必然（总有一个朝上，假设不会立着）；
- "落地后同时是正面和反面" → 不可能；
- "落地后是正面" → 随机（可能正面，也可能反面）。
一个必须注意的前提
定义里反复出现"在一定的条件下"——这不是废话，而是关键。
同一件事，条件变了，它就可能在"必然、不可能、随机"之间跳槽。
比如"摸到红球"：
- 袋子里全是红球 → 必然事件；
- 袋子里一个红球都没有 → 不可能事件；
- 袋子里有红也有白 → 随机事件。
所以判断一个事件属于哪一类，先看清它所在的条件（比如袋子里到底有什么）。脱离条件谈"必然/不可能"，是没有意义的。
"明天下雨"：
- 如果已经下雨了，问"昨天晚上下雨了没"——那是过去的事实（必然或不可能，取决于实际）；
- 但在今天早上问"明天会不会下雨"——这是随机事件，因为还没发生，说不准。
把三类事件放进一张表
学完三种事件，用一张表收个尾，方便对照：
| 事件类型 | 发生情况 | 举例（抛硬币一次） |
|---|---|---|
| 必然事件 | 一定发生 | 落地后是正面或反面 |
| 不可能事件 | 一定不发生 | 同时是正面和反面 |
| 随机事件 | 可能发生也可能不发生 | 落地后是正面 |
做题时，先盯住"条件"，再判断属于哪一行。如果条件没给全（比如只说"摸球"却没说袋里有什么），那就先问清楚条件——因为条件定了，类型才可能定。
一个不透明袋子，判断"摸出红球"：
- 只装红球 → 必然；
- 一个红球都没有 → 不可能；
- 有红也有白 → 随机。 这道题考的就是一句话：事件类型由条件（袋里有什么）决定。
"明天会下雨"——如果问的是"昨天的雨下没下"（已知事实），那是必然或不可能；如果问的是"今天预报说明天下不下"，那是随机事件。可见说话的时点（条件）一变，答案就变。
这里说的"事件"指什么
顺带说清一个词：事件在这门课里指"某个具体、能判断发生没发生的结果"，比如"摸到红球""掷出 点"。像"他数学很好"这种模糊、没法二选一的话，不算我们要研究的事件——我们研究的，是能明确说"发生了 / 没发生"的那类事。
现实里，"必然"和"不可能"也离不开条件。标准大气压下"水 沸腾"是必然；到了高山上气压低，这个"必然"就不成立了。所以就连必然、不可能，也不是绝对的，而是"在给定条件下"才成立。
回过头看
这节课我们给世界上的事分了三类：
- 必然事件：条件下一定发生；
- 不可能事件：条件下一定不发生；
- 随机事件：条件下可能发生也可能不发生。
前两类是"确定的"，第三类是"不确定的"——而概率这门课，研究的正是随机事件发生可能性的大小。下一节我们先不急着算，而是搞清楚：什么是随机事件？它们发生的可能性，是不是都一样大？
本节课你应该能回答的问题
- 必然事件、不可能事件、随机事件，分别是什么意思？各举一个生活中的例子。
- 为什么判断事件类型时，必须先看"条件"？举一个条件变化导致分类变化的例子。
- 抛一枚硬币一次，"落地后是正面或反面"是哪种事件？为什么？
- "太阳从西边升起"是不可能事件，还是随机事件？说说你的理由。