什么是随机事件？

想象一个不透明的袋子，里面装着：

红球 4 个，白球 1 个

你闭着眼摸一个球。问：摸到红球容易，还是摸到白球容易？

这不用算也知道——红球有 $4$ 个，白球只有 $1$ 个，摸到红球的机会明显大得多。

关键认识：随机 ≠ 各占一半。 "随机"只表示"结果不确定"，并不表示"每种结果可能性相同"。袋里红多白少，摸到红球的可能性就比白球大。

虽然这节课还没正式学概率（那是下一节什么是概率？的事），但我们可以用"占比"先感性地比一比。

还是上面的袋子，共 $5$ 个球：

红球占比大，所以摸到红球的可能性大。这个"占比"，其实已经非常接近概率的本意了——我们下一节会用 $0$ 到 $1$ 之间的一个数，把它精确写出来。

这里有个容易绕晕的点，要特别拎出来讲。

假设袋子里有 $100$ 个白球、$1$ 个红球。摸到红球的可能性很小很小，但只要袋子里还有那 $1$ 个红球，摸到红球就仍然是随机事件，而不是不可能事件。

区别在这：

• 可能性小：还有机会发生，只是难。
• 不可能：根本没有发生的可能，机会是 $0$。

反过来，可能性很大（比如 $99\%$），也不是"必然"——只要还有 $1\%$ 不发生的可能，它就还是随机事件。

"可能性大小"是事件本身的一种客观倾向，不因你主观希望而改变。

• 你不能因为"我特别想要红球"，就让红球被摸到的可能性变大——除非你偷偷往袋里多塞红球（那就改了条件）。
• 也不能因为"我连抛了 $5$ 次都是正面"，就觉得"下次一定是反面"。每次抛掷是独立的，下一次正面的可能性还是和原来一样大。这种"该轮到反面了"的直觉，是很多人会有的误会。

记住：随机事件的可能性大小，是条件决定的，不会因为人的愿望或之前的运气而改变。

这里有个容易混的点：工具公平，不代表你想问的每个事件可能性都一样。

• 公平骰子六个面等可能，所以"掷出 $6$"和"掷出 $3$"一样大；
• 但"掷出偶数"包含了 $2,4,6$ 三个面，概率是"掷出 $6$"的 $3$ 倍。

所以判断大小，得数"有利结果占多少"，而不是想当然。下面的表把"大小"从 $0$ 到 $1$ 排个队，方便你建立直觉：

注意表里最后一行：把"极大"和"必然"分清，是这一节的考点之一。随机事件再"十拿九稳"，概率也严格小于 $1$。

很多人相信"连开 $9$ 次都没中奖，第 $10$ 次该中了"。这是错的。每次抽奖如果互相独立，第 $10$ 次中奖概率还是 $\frac{1}{100}$，前面的 $9$ 次失败不会改变它。就像掷骰子，前面连掷 $5$ 个 $6$，下一次出 $6$ 的概率依旧是 $\frac{1}{6}$。

记住：随机事件发生的可能性大小，由条件客观决定，不随你许愿，也不随之前的运气改变。

这节课我们给随机事件补上了"大小"这个维度：

• 随机事件的可能性有大小，不都是五五开；
• 用"占比"可以掂量谁大谁小（比如袋里红多白少）；
• 可能性小 ≠ 不可能，可能性大 ≠ 必然；
• 可能性大小由条件客观决定，不随主观愿望或过往运气改变。

下一节，我们就把这种"大小"正式命名为概率，并学会用一个 $0$ 到 $1$ 之间的数把它写出来。